Class 10 Maths Ex 5.3 Solutions
1. निम्नलिखित समान्तर श्रेढ़ियों का योग ज्ञात कीजिए :
(i) 2, 7, 12, ……., 10 पदों तक
(ii) -37, -33, -29, ….., 12 पदों तक
(iii) 0.6, 1.7, 2.8, ……, 100 पदों तक
(iv) 1/15,1/12,1/10….., 11 पदों तक
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2. नीचे दिए हुए योगफलों को ज्ञात कीजिए :
(i) 7 + 1012 + 14 +…..+ 84
(ii) 34 + 32 + 30 +………+10
(iii) -5 + (-8) + (-11) + ….. + (-230)
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3. एक A.P. में,
(i) a = 5, d = 3 और an = 50 दिया है। n और Sn ज्ञात कीजिए।
(ii) a = 7 और a13 = 35 दिया है। d और S13 ज्ञात कीजिए।
(iii) a12 = 37 और d = 3 दिया है। n और S12 ज्ञात कीजिए।
(iv) a3 = 15 और S10 = 125 दिया है। d और a10 ज्ञात कीजिए।
(v) d = 5 और S9 = 75 दिया है। a और a9 ज्ञात कीजिए।
(vi) a = 2, d = 8 और Sn = 90 दिया है। n और an ज्ञात कीजिए।
(vii) a = 8, an = 62 और Sn = 210 दिया है। n और d ज्ञात कीजिए।
(viii) an = 4, d = 2 और Sn = -14 दिया है। n और a ज्ञात कीजिए।
(ix) a = 3, n = 8 और S = 192 दिया है। d ज्ञात कीजिए।
(x) l = 28, S = 144 और कुल 9 पद हैं। a ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 4. 636 योग प्राप्त करने के लिए A.P.: 9, 17, 25,….. के कितने पद लेने चाहिए?
5. किसी A.P. का प्रथम पद 5, अन्तिम पद 45 और योग 400 है। पदों की संख्या और सार्वान्तर ज्ञात कीजिए।
6. किसी A.P. के प्रथम और अन्तिम पद क्रमशः 17 और 350 हैं। यदि सार्वान्तर 9 है तो और इनका योग क्या है?
7. उस Airthmatic progress के प्रथम 22 पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसमें d = 7 है और 22 वाँ पद 149 है।
8. उस A.P. के प्रथम 51 पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसके दूसरे और तीसरे पद क्रमश: 14 और 18 हैं।
9. यदि किसी A.P. के प्रथम 7 पदों का योग 49 है और प्रथम 17 पदों का योग 289 है,
तो इसके प्रथम n पदों का योग ज्ञात कीजिए।
10. प्रत्येक स्थिति में, प्रथम 15 पदों का योग ज्ञात कीजिए
(i) an = 3 + 4n
(ii) an = 9 – 5n
प्रश्न 11. यदि किसी A.P. के प्रथम n पदों का योग 4n – n2 है, तो इसका प्रथम पद क्या है?
प्रथम दो पदों का योग क्या है? दूसरा पद क्या है? इसी प्रकार, तीसरे, 10 वें और nवें पद ज्ञात कीजिए
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12. ऐसे प्रथम 40 धन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो 6 से विभाज्य हो।
13. 8 के प्रथम 15 गुणजों का योग ज्ञात कीजिए।
14. 0 और 50 के बीच की विषम संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 15. पहले दिन के लिए ₹ 200, दूसरे दिन के लिए ₹ 250, तीसरे दिन के लिए ₹ 300 इत्यादि,
ठीक पहले दिन के जुर्माने से ₹ 50 अधिक है। यदि वह इस कार्य में 30 दिन का विलम्ब कर देता है?
16. समग्र शैक्षिक प्रदर्शन के लिए 7 नकद पुरस्कार देने के लिए ₹ 700 की राशि रखी गई है।
प्रत्येक पुरस्कार अपने से ठीक पहले पुरस्कार से ₹ 20 कम है, तो प्रत्येक पुरस्कार का मान ज्ञात कीजिए।
17. कक्षा I का एक अनुभाग 1पेड़ लगाएगा, कक्षा II का एक अनुभाग 2 पेड़ लगाएगा, कक्षा III का एक अनुभाग 3 पेड़ लगाएगा,
कक्षा XII तक के लिए चलता रहेगा। प्रत्येक कक्षा के तीन अनुभाग हैं। लगाए गए कुल पेड़ों की संख्या कितनी होगी?
18. त्रिज्याओं 0.5 cm, 1.0 cm, 1.5 cm, 2.0 cm, ….. वाले उत्तरोत्तर अर्द्धवृत्तों को खींचकर एक सर्पिल बनाया गया है,
तेरह क्रमागत अर्द्धवृत्तों से बने इस सर्पिल की कुल लम्बाई क्या है?(π = 22/7) लीजिए।
प्रश्न 19. 200 लट्ठों को ढेरी के रूप में इस प्रकार रखा जाता है : सबसे नीचे वाली पंक्ति में 20 लढे, अगली पंक्ति में 19 लटे, अगली पंक्ति में 18 लट्टे, । ये 200 लटे कितनी पंक्तियों में रखे हुए हैं
20.- पहले आलू से 5 मीटर की दूरी पर है तथा अन्य आलुओं को एक सीधी रेखा में परस्पर 3 m की दूरियों पर रखा गया है। इस रेखा पर 10 आलू रखे गए हैं
प्रत्येक प्रतियोगी बाल्टी से चलना प्रारम्भ करती है, निकटतम आलू को उठाती है, उसे लेकर वापस आकर दौड़कर बाल्टी में डालती है,
दूसरा आलू उठाने के लिए वापस दौड़ती है, उसे उठाकर वापस बाल्टी में डालती
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 5 (Arithmetic Progressions) – समांतर श्रेणीं
- अध्याय 5 समांतर श्रेणी प्रश्नावली 5.1 (समान्तर श्रेणियां Arithmetic Progressions) के सॉलूशन्स
- अध्याय 5 समांतर श्रेणी प्रश्नावली 5.2 (समान्तर श्रेणियां A.P का nवां पद) के सॉलूशन्स
- अध्याय 5 समांतर श्रेणी प्रश्नावली 5.3 (समान्तर श्रेणियां A.P का nपदों का योग) के सॉलूशन्स
- अध्याय 5 समांतर श्रेणी प्रश्नावली 5.4 (समान्तर श्रेणियां A.P का समांतर माध्य) के सॉलूशन्स
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