Class 10th Math Circle Objective Question कक्षा 10 गणित वृत्त का ऑब्जेक्टिव Maths Objective Questions Class 10
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1. 5cm त्रिज्या वाले वृत्त के बिंदु P पर स्पर्श रेखा PQ केन्द्र O दोकर जाने वाली रेखा से बिंदु Q पर इस प्रकार मिलती है कि OQ = 12 cm है, तो PQ की लम्बाई है –
【A】 12 cm 【B】 13 cm 【C】 8.5 cm 【D】 √119 cm
【D】 √119 cm
2. 6cm त्रिज्या वाले वृत्त के केन्द्र से 8 cm दूर स्थित एक बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा की लम्बाई होगी –
【A】 √7 cm 【B】 3√7 cm 【C】 2/√7 cm 【D】 11 cm
【C】 2/√7 cm
3 एक बिंदु Q से एक वृत्त पर स्पर्श रेखा की लम्बाई 24 cm है तथा Q की केन्द्र से दूरी 25 cm है। वृत्त की त्रिज्या है –
【A】 7 cm 【B】 12 cm 【C】 15 cm 【D】 24.5 cm
【C】 15 cm
4. एक बिंदु A से, जो एक वृत्त के केन्द्र से 5 cm दूरी पर है, वृत्त पर स्पर्श रेखा की लम्बाई 4 cm है। वृत्त की त्रिज्या की लम्बाई होगी –
【A】 3 cm 【B】 4 cm 【C】 5 cm 【D】 2 cm
【A】 3 cm
5. 7 cm त्रिज्या वाले वृत्त के बिंदु P से 24 cm लम्बी स्पर्श रेखा PT खींची जाती है। यदि O वृत्त का केन्द्र है, तो OT की लम्बाई है –
【A】 28 cm 【B】 25 cm 【C】 30 cm 【D】 31 cm
【B】 25 cm
6. 3 cm त्रिज्या वाले वृत्त के केन्द्र से बाहर किसी बिंदु A से खींची गई स्पर्श रेखा की लम्बाई 4 cm है, तो केन्द्र से बिंदु A की दूरी हैं –
【A】 7 cm 【B】 √7 cm 【C】 5 cm 【D】 25 cm
【C】 5 cm
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7. दो संकेन्द्रीय वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 5 cm और 3 cm है। बड़े वृत्त की उस जीवा की लम्बाई क्या होगी जो छोटे वृत्त को स्पर्श करती है ?
【A】 4 cm 【B】 8 cm 【C】 5 cm 【D】 3 cm
【B】 8 cm
8. दो संकेन्द्रीय वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 10 cm और 6 cm है। बड़े वृत्त की उस जीवा की लम्बाई जो छोटे वृत्त को स्पर्श करे, निम्नलिखित में कौन है ?
【A】 15 cm 【B】 16 cm 【C】 20 cm 【D】 12 cm
【B】 16 cm
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9. यदि एक बिंदु P से O केन्द्र वाले वृत्त पर PA और PB स्पर्श रेखाएँ 80° के कोण पर झुकी हो, तो ∠POA बराबर है –
【A】 50° 【B】 60° 【C】 70° 【D】 80°
【A】 50°
10. यदि AP और AQ केन्द्र O वाले किसी वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार हैं कि ∠POQ = 110°, तो ∠PAQ बराबर हैं –
【A】 75° 【B】 65° 【C】 70° 【D】 45°
【C】 70°
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11. दिए गए चित्र में PA और PB, O केन्द्र, वाले वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि ∠APO = 30° , तो ∠AOB बराबर
【A】 60° 【B】 75° 【C】 90° 【D】 120°
【D】 120°
12. दिए गए चित्र में, ∠AOB = 125″ तो ∠ATB बराबर है –
【A】 55° 【B】 110° 【C】 75° 【D】 85°
【A】 55°
13. दिए गए आकृति में PA और PB वृत्त को स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि ∠APO = 30°, तो ∠AOP = ?
【A】 90° 【B】 75° 【C】 60° 【D】 120°
【C】 60°
14. यदि A, B, C तीन असरेख बिंदु हैं, तो इन तीनों बिन्दुओं से होकर अधिक से अधिक कितने वृत्त खींचे जा सकते हैं ?
【A】 एक 【B】 दो 【C】 तीन 【D】 अनेक
【A】 एक
15. एक वृत्त पर A, B, C और D चार बिंदु हैं। निम्न में से सही कथन कौन है ?
【A】 A, B, D एक रेखीय है 【B】 A, B, C एक रेखीय है। 【C】 A, B, C नैकरेखीय है 【D】 B, C, D एक रेखीय है
【C】 A, B, C नैकरेखीय है
16. दिए गए चित्र में AABC की भुजाएँ अंतः वृत्त को P, Q, R पर स्पर्श करती है। यदि AP = 4 cm, BP = 6 cm, AC = 12 cm, BC = x cm तो x = …………..
【A】 10 cm 【B】 6 cm 【C】 14 cm 【D】 18 cm
【C】 14 cm
17. यदि चतुर्भुज ABCD की चारों भुजाएँ एक वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं, तो-
【A】 AC + AD = BD + CD 【B】 AB + CD = BC + AD 【C】 AB + CD = AC + BC 【D】 AC + AD = BC + DB
【B】 AB + CD = BC + AD
18. आकृति में यदि एक वृत्त के बिंदु Q पर एक स्पर्श रेखा POR है तथा वृत्त का केन्द्र 0 है। जीवा AB, स्पर्श रेखा PQR के समांतर है तथा ∠BQR = 70° है, तो ∠AQB का मान होगा –
【A】 20° 【B】 35° 【C】 40° 【D】 45°
【C】 40°
19. आकृति में, ∠BPQ = 60°, ∠PR = 45° तो ∠PQR बराबर है –
【A】 45° 【C】 75° 【B】 60° 【D】 90°
【B】 60°
20. एक वृत्त की जीवा AB तथा AOC व्यास इस प्रकार है कि ∠ACB = 50° है। यदि वृत्त के बिंदु A से AT एक स्पर्श रेखा है, तो ∠BAT का मान होगा –
【A】 65° 【B】 60° 【C】 50° 【D】 40°
【C】 50°
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21. एक वृत्त की जीवा की लम्बाई वृत्त की त्रिज्या के बराबर है, तो जीवा द्वारा केन्द्र पर बना कोण निम्न में से किसके बराबर है-
【A】 90° 【B】 30° 【C】 60° 【D】 120°
【C】 60°
22. आकृति में, केन्द्र O के वृत्त की स्पर्श रेखा AT इस प्रकार है कि OT = 4 cm तथा∠OTA = 30° तो AT का मान है –
【A】 4 cm 【B】 2 cm 【C】 2√3 cm 【D】 4√3 cm
【C】 2√3 cm
23. यदि 3 cm त्रिज्या के वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ परस्पर 60° पर झुके हों, तो प्रत्येक स्पर्श रेखा की लम्बाई है –
【A】 3/2 √3 cm 【B】 6 cm 【C】 √3 cm 【D】 3√3 cm
【D】 3√3 cm
24. 3 cm त्रिज्या वाले वृत्त की दो स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं जो परस्पर 90° के कोण झुकती हैं, तो प्रत्येक स्पर्श रेखा की लम्बाई है-
【A】 2 cm 【B】 3 cm 【C】 4 cm 【D】 1 cm
【B】 3 cm
25. आकृति में यदि PA = 11 cm, PD = 7 cm तो DE की लम्बाई है-
【A】 1 cm 【B】 2 cm 【C】 3 cm 【D】 4 cm
【D】 4 cm
26. O केन्द्र वाले वृत्त के किसी बाह्य बिंदु P से PA और PB दो स्पर्श रेखाएँ खींची गई है। यदि CD, वृत्त के E बिंदु पर स्पर्श रेखा हो और PA = 14 cm, तो APCD का परिमाप होगा-
【A】 28 cm 【B】 42 cm 【C】 21 cm 【D】 इनमें कोई नहीं
【A】 28 cm
27. दो वृत्त जो एक दूसरे को C बिन्दु पर स्पर्श करती है, की दो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ AB और CD हैं। यदि D, AB पर इस प्रकार है कि CD = 6 cm, तो AB = ?
【A】 4 cm 【B】 6 cm 【C】 12 cm 【D】 8 cm
【C】 12 cm
28. यदि दो वृत्त एक दूसरे को अन्तः स्पर्श करती है, तो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या होती है –
【A】 2 【B】 1 【C】 3 【D】 अनेक
【B】 1
29. बाह्यतः स्पर्श करने वाले दो वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या होती है –
【A】 एक 【B】 दो 【C】 तीन 【D】 चार
【C】 तीन
30. दो प्रतिच्छेदी वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या होती है –
【A】 1 【B】 2 【C】 3 【D】 अनेक
【B】 2
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31. दो संकेन्द्रीय वृत्तों पर कितनी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं ?
【A】 1 【B】 2 【C】 3 【D】 एक भी नहीं
【D】 एक भी नहीं
32. वृत्त के व्यास के छोड़ बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ होती हैं –
【A】 समान 【B】 असमान 【C】 समांतर 【D】 इनमें से कोई नहीं
【C】 समांतर
33. 3.5 cm त्रिज्या के वृत्त की दो समांतर स्पर्श रेखाओं के बीच की दूरी है-
【A】 7 cm 【B】 14 cm 【C】 3.5 cm 【D】 1.75 cm
【A】 7 cm
34. किसी बाह्य-बिंदु से वृत्त पर कितनी स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती है ?
【A】 दो 【B】 तीन 【C】 एक 【D】 एक भी नहीं
【A】 दो
35. वृत्त के किसी एक बिंदु से कितनी स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती है ?
【A】 एक 【B】 दो 【C】 तीन 【D】 अनेक
【A】 एक
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36. एक वृत्त की कितनी स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं ?
【A】 एक 【B】 दो 【C】 तीन 【D】 अनेक
【D】 अनेक
37. एक वृत्त को ………….. समांतर स्पर्श रेखाएँ हो सकती है।
【A】 एक 【B】 दो 【C】 चार 【D】 अनेक
【B】 दो
38. वत्त में समांतर स्पर्श रेखा युग्मों की संख्या हो सकती है –
【A】 1 【B】 0 【C】 4 【D】 अनगिनत
【D】 अनगिनत
39. वत्त के केन्द्र पर बना कोण होता है –
【A】 0° 【B】 180° 【C】 90° 【D】 360°
【D】 360°
40. अर्द्ध वृत्त का कोण होता है –
【A】 समकोण (90°) 【B】 60° 【C】 180° 【D】 0°
【A】 समकोण (90°)
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41. वृत्त की कोई स्पर्श रेखा स्पर्श-बिंदु से होकर जाने वाली त्रिज्या के साथ कितने समकोण का कोण बनाता है ?
【A】 एक समकोण 【B】 दो समकोण 【C】 तीन समकोण 【D】 इनमें से कोई नहीं
【A】 एक समकोण
42. वृत्त को एक जीवा उसकी त्रिज्या के बराबर है। इस जीवा द्वारा दीर्घ वृत्तखंड की परिधि पर बनाए गए कोण की माप होगी –
【A】 60° 【B】 30° 【C】 120° 【D】 90°
【B】 30°
43. किसी वृत्त की जीवा AB की लम्बाई वृत्त की त्रिज्या OA के , बराबर है, तो ΔAOB किस प्रकार का त्रिभुज होगा ?
