दोस्तों अगर आप मैट्रिक परीक्षा 2024 (Matric Exam 2024) की तैयारी करना चाहते हैं तो आपको यहां पर कक्षा 10 गणित (Class 10th Mathematics Question Answer) कान आंसर (Class 10th Polynomial Objective Question Answer 2024) कक्षा 10 बहुपद ऑब्जेक्टिव क्वेश्च यहां पर दिया गया है तथा अगर आप लोग क्लास 10th मैथ का मॉडल पेपर (Class 10th Model Paper) पढ़ना चाहते हैं तो आपको इस वेबसाइट पर मिल जाएगा और बहुपद का सब्जेक्ट प्रश्न उत्तर (Class 10th Polynomial Subjective Question Answer 2024) पढ़ना चाहते हैं तो लिंक पर क्लिक करके इसे आप पढ़ सकते हैं।
बहुपद(Class 10 Ex 2.1)
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 2 Polynomial (Hindi Medium) Ex 2.1
बहुपद किसे कहते हैं परिभाषा, सूत्र एवं महत्वपूर्ण तथ्य – Bahupad
नमस्कार दोस्तों Top Kro में आपका स्वागत है। आज की इस पोस्ट में हम बहुपद के बारे में जानेंगे। गणित में बहुपद (Bahupad) सर्वाधिक महत्वपूर्ण विषय होता है। शिक्षक मानते है कि बहुपद के बिना गणित के प्रश्नों को हल करना बहुत मुश्किल है क्योंकि यह गणित का आधार है जिसके बिना गणित में विशेषज्ञ होना मुश्किल है।
इस पोस्ट में हम जानेंगे कि Bahupad किसे कहते हैं, बहुपद कितने प्रकार के होते हैं तथा बहुपद के कुछ महत्वपूर्ण तथ्यों के बारे में विस्तार से चर्चा करेंगे। आपसे अनुरोध है कि इस पोस्ट को पूरा पढ़ें ताकि सभी बातें आपको अच्छे से समझ आ सके।
बहुपद(Class 10 Ex 2.1)
बहुपद क्या है – Polynomial Kise Kahate Hain
चर, अचर के गुणांक तथा ऋणेतर घातांक के जोड़, घटाव या गुणन की क्रिया वाले बीजगणितीय व्यंजक को बहुपद (Bahupad) कहा जाता है। अर्थात धनात्मक (+) और ऋणात्मक (-) चिह्नों से बने कई पदों के व्यंजक को बहुपद कहते हैं। अर्थात a + a1x + a2x² + a3x³ +…………………… + anxⁿ के रूप में रहने वाले व्यंजक को बहुपद कहते है। जहाँ a, a1, a2, a3 ……an अचर वास्तविक संख्या होती है और n पूर्ण संख्या होती है।
जैसे :- 2x⁵ + 3xy³ + 6x² ओर 2y³+ 4y² + yz तथा 7x⁶y + 3x²yx² – 5yx बहुपद के उदाहरण है।
बीजीय बहुपद – Algebraic Polynomial In Hindi
चर एवं अचर बहुपदों को मिला लेने से जो पद प्राप्त होते है उन्हें बीजीय बहुपद कहा जाता है।
जैसे:- x – 7, x + 24, y + 1 आदि।
बीजीय बहुपद के प्रकार
बीजीय Bahupad मुख्यतः दो प्रकार के होते है एक अचर बहुपद व दूसरा चर बहुपद।
1. अचर बहुपद
अचर बहुपद का अर्थ है ऐसा पद जिसका मान बदलता नहीं है अर्थात ऐसा पद जिसका मान हमेशा स्थिर रहता है उसे अचर बहुपद कहते है। अचर बहुपद वास्तविक या काल्पनिक संख्या, दोनों हो सकते है तथा अचर बहुपद का घात शून्य होता है।
जैसे:- 1, 2, 3, 4, 5…इत्यादि अचर बहुपद है क्योंकि इनका मान सदैव स्थिर रहता है। इनको हम बदल नहीं सकते हैं।
2. चर बहुपद – Char Bahupad
चर बहुपद का अर्थ है ऐसा पद जिसका मान बदलता रहता है अर्थात ऐसा पद जिसका मान जरूरत के अनुसार बदलता रहता है उसे चर बहुपद कहते है। चर बहुपद को x, y, z द्वारा सूचित किया जाता है। चर बहुपद कभी भी काल्पनिक नही होता।
जैसे:- x = 2y + 4
यहां y का मान जरूरत अनुसार बदल सकता है इसलिए यह चर बहुपद का उदाहरण है।
बहुपद(Class 10 Ex 2.1)
बहुपद की पहचान
यदि किसी व्यंजक के सभी पदों की घात एक धनात्मक पूर्णाक होता है तो उसे हम बहुपद कहते है।
दूसरे शब्दों में, यदि किसी व्यंजक का घात भिन्न, ऋणात्मक पूर्णाक या अपरिमेय संख्या होता है, तो वह बहुपद नही कहलाता। जैसे:- 3x² + x + 2 एक बहुपद है क्योकि यहां x का घात धनात्मक हैं। लेकिन √x +√3 बहुपद नहीं है क्योकि x का घात परिमेय संख्या नही हैं।
बहुपदों की घात
बहुपदों में चर की बड़ी घात बहुपद की घात कहलाती है। जैसे:-
2x² + x + 3 में चर की अधिकतम घात 2 हैं।
4x³ + 2x + 5 में चर की अधिकतम घात 3 हैं।
7x⁴ + 5x + 7 में चर की अधिकतम घात 4 हैं।
बहुपद(Class 10 Ex 2.1)
बहुपद(Class 10 Ex 2.1)
