वास्तविक संख्या10th Ex 1.2 [real number]

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वास्तविक संख्या10th Ex 1.2

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वास्तविक संख्या10th Ex 1.2

दोस्तों अगर आप मैट्रिक परीक्षा 2024 (Matric Exam 2024) की तैयारी करना चाहते हैं तो आपको यहां पर कक्षा 10 गणित (Class 10th Mathematics Question Answer) का कक्षा 10 वास्तविक संख्या  क्वेश्चन आंसर (Class 10th Real Number subjective Question Answer 2024) यहां पर दिया गया है तथा अगर आप लोग क्लास 10th मैथ का मॉडल पेपर (Class 10th Model Paper) पढ़ना चाहते हैं तो आपको इस वेबसाइट पर मिल जाएगा और वास्तविक संख्या का सब्जेक्ट प्रश्न उत्तर (Class 10th Real Number Subjective Question Answer 2024) पढ़ना चाहते हैं तो लिंक पर क्लिक करके इसे आप पढ़ सकते हैं।

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वास्तविक संख्या की परिभाषा व उदाहरण

वास्तविक संख्या के बारे में यदि बात करे तो सीधी-साधी भाषा में वास्तविक संख्या उसे कहते है, जिनका उपयोग हम वास्तविक (Real) दुनिया में करते है। आइए वास्तविक संख्या किसे कहते है, अच्छी तरह से समझे।

वास्तविक संख्या की परिभाषा ( Definition of real number in hindi) :- परिमेय और अपरिमेय संख्याओं के समूह को वास्तविक संख्या कहते है। तथा वास्तविक संख्याओं को R से सूचित किया जाता है।

अथवा

पूर्ण, प्राकृत, पूर्णांक, परिमेय तथा अपरिमेय संख्याओं के समूह को वास्तविक संख्या (Real number) कहते है।

ध्यान दे :- पूर्ण, प्राकृत तथा पूर्णांक संख्याएँ ये सभी परिमेय संख्या (Rational number) है।

वास्तविक संख्या का उदाहरण (Example of real number):- 2, √4, 9, √2, √7, -5, pi(22/7), -100 आदि सभी वास्तविक संख्याएँ है।

वास्तविक संख्या के गुणधर्म

अन्य संख्याओं के तरह वास्तविक संख्याओं के भी कुछ चार गुणधर्म है, तो चलिए अब उन गुणधर्मो को जान लेते है-

संवृत गुणधर्म (Closure Property):-
जब दो वास्तविक संख्याओं को जोड़ा या गुणा किया जाए तो हमे एक वास्तविक संख्या ही प्राप्त होगी। वास्तविक संख्या के इस गुणधर्म को ही संवृत गुणघर्म कहा जाता है।
क्रमविनिमेय गुणधर्म (Commutative Property):-
दो वास्तविक संख्याओं को किसी भी उलझे क्रम में सजाकर जोड़ने या गुणा करने पर हमे एक समान वास्तविक संख्या ही प्राप्त होगी। वास्तविक संख्या के इस गुणधर्म को कर्मविनिमेय गुणधर्म कहा जाता है।

साहचर्य गुणधर्म (Associative Property):-
तीन वास्तविक संख्याओं के ग्रुप (समूह) को ही परिवर्तित कर जोड़ने या गुना करने पर भी हल समान ही प्राप्त होता है। परिमेय संख्याओं के इस गुण को साहचर्य गुण कहा जाता है।
वितरण गुणधर्म (Distributive Property):-
यदि वितरण गुण का प्रयोग गुणन पर योग का वितरण विधि या गुणन पर व्यवकलन (घटाव) का वितरण विधि का प्रयोग कर किसी प्रश्न का हल विभिन्न तरीको से किया जाये तो हल समान ही प्राप्त होगा। अतः इस गुण को वास्तविक संख्या का वितरण गुण कहा जाता है।

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वास्तविक संख्या के प्रकार | Types of Real number in hindi

वास्तविक संख्या पूर्ण, प्राकृत, पूर्णांक, परिमेय और अपरिमेय संख्याओं के मिलने से ही बनी है। अतः ये संख्याएं ही वास्तविक संख्याओं के प्रकार है। तो आइए इन संख्याओं पर एक नज़र डाल लेते है-

प्राकृत संख्या (Natural Number):- शून्य को छोड़कर अनंत तक की धनात्मक (+) संख्याओं को प्राकृत संख्या का दर्जा दिया गया है।
जैसे :- 1, 2, 3, 4, 5 ………

 

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