वृत्त Ex 10.1
प्रश्न 1. एक वृत्त की कितनी स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं?
हल ; अनगिनत
प्रश्न 2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए
- किसी वृत्त की स्पर्श रेखा उसे ___________ बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करती है।
- वृत्त को दो बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखा को ____________ कहते हैं।
- एक वृत्त की ____________ समान्तर स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं।
- वृत्त तथा उसकी स्पर्श रेखा के उभयनिष्ठ बिन्दु को _____________ कहते हैं।
हल
- किसी वृत्त की स्पर्श रेखा उसे एक बिन्दु पर प्रतिच्छेद करती है।
- वृत्त को दो बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखा को छेदक रेखा कहते हैं।
- एक वृत्त की दो समान्तर स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं।
- वृत्त तथा उसकी स्पर्श रेखा के उभयनिष्ठ बिन्दु को स्पर्श बिन्दु कहते हैं।
प्रश्न 3. 5 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त के बिन्दु P पर स्पर्श रेखा PR केन्द्र O से जाने वाली एक रेखा से बिन्दु Q पर इस प्रकार मिलती है कि OQ = 12 सेमी PQ की लम्बाई है-
(A) 12 सेमी
(B) 13 सेमी
(C) 8.5 सेमी
(D) √119 सेमी
प्रश्न 4. एक वृत्त खींचिए और एक दी गई रेखा के समान्तर दो ऐसी रेखाएँ खींचिए कि उनमें से एक स्पर्श रेखा हो तथा दूसरी छेदक रेखा हो।
वृत्त के क्षेत्रफल के मात्रक
वृत्त के क्षेत्रफल के प्रमुख मात्रक निम्नलिखित हैं-
वर्ग मीटर ( m2 );
वर्ग मिलीमीटर ( mm2 );
वर्ग सेंटीमीटर ( cm2 );
वर्ग डेसीमीटर ( dm2 );
वर्ग किलोमीटर ( km2 ) ;
अर्द्धवृत्त के सूत्र
वृत्त Ex 10.1
अर्द्ववृत्त की परिमिति = (n + 2)r = (π + 2)d/2
अर्द्ववृत्त का क्षेत्रफल = 1/2πr² = 1/8 πd²
त्रिज्याखण्ड के सूत्र
वृत्त Ex 10.1
त्रिज्याखण्ड का क्षेत्रफल = θ/360° × वृत्त क्षेत्रफल = θ/360° × πr²
त्रिज्याखण्ड की परिमिति = (2 + πθ/180°)r
वृतखण्ड का क्षेत्रफल = (πθ/360° – 1/2 sinθ)r²
वृतखण्ड की परिमिति = (L + πrθ)/180° , जहाँ L = जीवा की लम्बाई
चाप की लम्बाई = θ/360° × वृत्त की परिधि
चाप की लम्बाई = θ/360° × 2πr
दो संकेन्द्रीय वृत्तों जिनकी त्रिज्याए R₁, R₂, (R₁ ≥ R₂) हो तो इन वृत्तों के बीच का क्षेत्रफल = π(r²₁ – r²₂)
वृत्त Ex 10.1
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